A módosító javaslat új fejezettel egészítené ki a házszabályt; a speciális szabályok az új alaptörvény kihirdetésének napján hatályukat vesztenék. Rögzítené, hogy ha az új alkotmányról szóló törvényjavaslatot egy képviselőcsoporthoz tartozó képviselők több mint fele nyújtja be, az külön döntés nélkül az Országgyűlés tárgysorozatába kerül. Egy képviselő aláírásával egy indítványt támogathat. A külön képviselőcsoportokhoz tartozó képviselők által közösen benyújtott új alkotmányról szóló törvényjavaslatra is ezek a szabályok vonatkoznának.

Kezdeményezik, hogy az Országgyűlés az új alkotmányról szóló törvényjavaslat tárgyalását, határozathozatalát tartalmazó valamennyi ülés napirendjét egy döntéssel állapítsa meg. A kormánypárti indítvány szerint az új alaptörvényről szóló törvényjavaslat tárgyalása a benyújtását követő ülésen - általános vitát előkészítő bizottsági ajánlás nélkül - megkezdhető, több tárgysorozaton lévő, az új alkotmányról szóló előterjesztés esetén az Országgyűlés együttes általános vitát tart.

A házszabály szerint szavazni csak arról a módosító javaslatról (kapcsolódó módosító javaslatról) kell, amellyel az előterjesztő egyetért, vagy amely elnyerte a kijelölt bizottság jelenlévő tagjai egyharmadának támogatását, vagy amelyet a kijelölt bizottság nyújtott be, illetve amelyről a szavazást a képviselőcsoport vezetője kérte. A most beterjesztett indítvány ez utóbbinak korlátot szabna: e jogával egy képviselőcsoport vezetője egy döntési javaslat határozathozatalakor legfeljebb húsz alkalommal élhetne.

A Lázár-Harrach módosító indítvány elfogadásával hatályát vesztené az alkotmány szabályozási elveiről szóló 1996. decemberi, még a Horn-kormány idején megalkotott határozat.

Az új változat többi része megegyezik a pénteken benyújtott módosító javaslattal, így annak kimondása helyett, hogy az Országgyűlés Magyarország alkotmányának szabályozási elveit a határozat melléklete szerint elfogadja, azt rögzítené: a Ház megállapítja, hogy az alkotmány-előkészítő eseti bizottság feladatát elvégezte, és megköszöni mindazoknak a közreműködését, akik javaslataikkal segítették a testületet feladatának teljesítésében.

A határozati javaslat további módosítását javasolva a kormánypárti politikusok azt kezdeményezik, az Országgyűlés kérje fel - a kormány helyett - a képviselőcsoportok tagjait, valamint a független képviselőket, hogy az új alkotmányról szóló törvényjavaslataikat 2011. március 15-ig nyújtsák be az Országgyűléshez. Mint indoklásukban az előterjesztők kifejtik: javaslatuk eltér a tárgysorozatba vétel általános szabályaitól, illetve kiegészíti a házszabályt egy olyan külön eljárási renddel, amely biztosítja az egyes képviselőcsoportok többségének támogatását bíró alkotmányjavaslatok együttes tárgyalását.

Az új alkotmány olyan kizárólagos tárgyalási rendet élvezne, amelynek során a kormány ellenőrzését biztosító napirendeken kívül más napirendet az Országgyűlés nem is tárgyalna. A módosító javaslat ezért arra tesz indítványt, hogy az Országgyűlés az új alkotmány tárgyalásának teljes időszakára vonatkozó egyetlen napirendi javaslatot fogadjon el. Ugyanakkor a több ülés napirendjének együttes elfogadása nem érinti sem a napirenden
kívüli felszólalások, sem az interpellációk, kérdések, azonnali kérdések elhangzására vonatkozó általános szabályokat - írják.